Александр Хочинский родился 29 февраля 1944 года в Ленинграде.
Он вырос в актерской семье, в доме, в котором бывало много интересных людей. Хочинский получил замечательное воспитание, родители вырастили его настоящим интеллигентом, и поэтому он всегда привлекал к себе всеобщее внимание.
В 1964 году Хочинский окончил студию при Ленинградском ТЮЗе и стал актёром этого театра, в 1970 году окончил ЛГИТМиК, и с 1991 года стал актёром киностудии «Ленфильм». Всего им были сыграны роли в 60-ти спектаклях разных жанров – от сказок до классики драматургии и немногочисленные работы в фильмах российского кинематографа.
Первые шаги Александра Хочинского на сцене были связаны с Ленинградским ТЮЗом, где он играл небольшие роли в детских спектаклях. Потом актер был призван в армию, где Хочинский три года прослужил в Выборге заведующим художественной самодеятельностью. Там проявился его талант поющего артиста. Правда, долгое время его воспринимали исключительно как поющего мальчика с гитарой. Хочинский пел первые песни Городницкого, Новеллы Матвеевой и Булата Окуджавы. Первая роль Хочинского в кино тоже была связана с песней — в фильме «Бумбараш» он великолепно спел песню «Журавль по небу летит».
Большинство своих ролей Александр Хочинский сыграл на театральных подмостках. Народный артист России Николай Иванов рассказывал: «Корогодский долго не мог найти для Хочинского его нишу. Но эта ниша образовалась сама собой, и Хочинский сыграл очень много важных ролей, в том числе Бориса Годунова, Гамлета. Постепенно Хочинский становится одним из ведущих актеров ТЮЗа. Пробует он себя и как режиссер. В 1977 году вместе с Антониной Шурановой он ставит «Кошку, которая гуляла сама по себе» по Киплингу. Сами же играют в главных ролях. Один – Дикого мужчину. Другая – Дикую женщину».
В кино Хочинского снимали нечасто и совсем редко — в ведущих ролях. Он сыграл роль Кожаного в фильме «История о Кешке и его друзьях», роль Соколовского в фильме «Строговы», роль Трофимова в фильме «Сегодня или никогда», роль Соколова в фильме «Свидетельство о бедности», роль Валентина в фильме «Когда мне будет 54 года» и роль Жоры в фильме «Заячий заповедник». Так же на счету Александра Хочинского было участие в таких известных фильмах, как поставленная Александром Орловым картина «Женщина, которая поет» с Аллой Пугачевой в главной роли, драме Виктора Сергеева «Странные мужчины Семеновой Екатерины», детективных лентах «По данным уголовного розыска» и «Свидетельство о бедности». Особо следует отметить работы актера в военной картине Игоря Николаева «Генерал», рассказывающей о генерале Александре Горбатове, и в музыкальной комедии Николая Рашеева «Бумбараш». Кроме того, что Александр Хочинский выступал на эстраде как певец и композитор, он также написал музыку к детективному фильму «Три ненастных дня», поставленному Львом Цуцульковским по книге Сергея Высоцкого. Бесшабашный, лихой, веселый, Хочинский покорил слушателей своими песнями, вернее, необычной, оригинальной манерой исполнения, голосом, который можно было безошибочно узнать из тысячи других.